本期编辑：
周涛
中国科学院数学与系统科学研究院
tzhou@lsec.cc.ac.cn
周知
香港理工大学应用数学系
zhizhou@polyu.edu.hk
乔中华
香港理工大学应用数学系
内容提要：
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来源：中国数学会网站
半个月前，习主席在深圳经济特区建立40周年庆祝大会上指出：“当今世界正经历百年未有之大变局，
新冠肺炎疫情全球大流行使这个大变局加速演进，经济全球化遭遇逆流。”又指出我国“正在形成以国
内大循环为主体，国内国际双循环相互促进的新发展格局。”我就想从这个“双循环”说起。
贸易战背后是科技战，科技战背后是人才战、教育战。人才领域和教育领域的国内国际双循环一直存
在，大家习以为常。现在必须思考调整，并非未雨绸缪，已是兵临城下。40年来我国利用有利的国际
环境，在中高端人才领域形成了国际循环为主的格局，争取到了经济上跨越式的发展。在教育领域，
则出现了大学招生要标榜出国留学比例，人才选拔要比拼国外履历，民办中学抢着办国际学校等偏向。
现在，有人要拒发入境签证，有人要驱赶出境，有人要脱钩。我们怎么办？除了政策上继续开拓国际
交流与合作以外，立足点必须移到教育的国内大循环，并且实现高质量发展。
十几年来教育界都在谈论著名的“钱学森之问”。据报道，2005年，温家宝总理在看望钱学森的时候，
钱老感慨说：“这么多年培养的学生，还没有哪一个的学术成就，能够跟民国时期培养的大师相比。”
他接着发问：“为什么我们的学校总是培养不出杰出的人才？”报道中说，这是关于中国教育事业发展
的一道艰深命题，需要整个教育界乃至社会各界共同破解。我觉得“钱学森之问”应该叫“钱学森之梦”。
我们的学校要能培养出一代又一代的大师，生生不息，是我们中华民族伟大复兴中国梦的题中应有之
义。许多人认为这只是高等教育之痛，基础教育是好的。我觉得这是整个中国教育事业之痛，基础教
育在某些国际测试中的表现往往只是“田忌赛马”式的胜利，应付考试本来就是我们的强项。我们的高
等教育其实是“带伤起跑”的。
回顾2000年，我国自上而下地推行了基础教育课程改革运动，以减轻学生负担为名，削减内容，改组
体系，制订课程的国家标准，重编全套教材，俗称课标运动，引起了教育界的一场地震。2006年教育
部召开课标修订座谈会，记得是在东北师大，我提出过，我国教育最大的问题是一刀切。小国可以，
中国这样的大国不可以。课程标准，讲什么怎么讲全都规定了，你必须宣布这只是全国的最低标准，
决不能设最高标准，这是我当时的底线。不幸的是，20年的实践证明我还是太天真了。高考题目不准
超标，高考不考的课堂上不教，课标就成了事实上的最高标准。于是高三全年不学新课，复习应试；
高考成绩扁平化，区分度低；大学老师抱怨学生水平下降，不爱学习；学生被学校封闭管理或被家长
半封闭管理，苦闷疲惫。许多家长生怕学校教得太少，拼命给孩子找补习班，甚至出国读书绕开高考，
催生出中国特有的一个无比繁荣兴旺的校外教育循环。“课标+高考”使高三年级蜕化变质，学业进步
换成了功利操演。我们的教育体系得了梗阻病。
一方面，这损害了孩子们的心理健康和性格成长。中学阶段，毛主席说“恰同学少年，风华正茂；书生
意气，挥斥方遒”，是求知好奇热情迸发的时期，是学会独立思考走向自信自强的时期，是创新精神与
志向形成的时期。高三正在十六七岁的金色年华，却被按下“暂停”键，戴上“紧箍咒”。求知渴望的锐
气受挫，被灌输题型套路；兴趣爱好被就业焦虑所淹没，志愿的选择屈从于家长的意向。对比顶尖创新
人才成长所需要的环境：追求新知的激情、自学习惯的养成，独立思考的自信、创新智慧的比拼，真是
南辕北辙。孩子们高三这一年的压抑和煎熬，其心理创伤的广泛和深刻超过了新冠疫情的封城冲击，其
长久的负面影响超越了一年学业的损失。
另一方面，这阻碍了高等教育的现代化。数学教育是理性文明的启蒙，数学是现代科学技术的语言。先
进国家早已把微积分引入中学，我国虽也出版过的高中用的微积分教材，却束之高阁，自生自灭。从高
校来看，20多年前北大物理系只好在物理课中先讲几周初等微积分，分不清速度与加速度，不懂力又不
懂波，物理学何从谈起?！大一新生的数学知识被困在17世纪以前的平台上；而出国学习不管学哪一行
的，往往意外地发现数学成了绊脚石。
中华民族先贤们千锤百炼的教育思想，是我国教育事业的瑰宝。比如因材施教，比如与时俱进，比如因
地制宜，比如不拘一格，这样的多样性和包容性，使中华文明能传承发展几千年。这些理念，符合教育
规律，符合唯物辩证法的。学生的天赋、兴趣、能力、性格、环境存在差异是客观现实。实事求是，摒
弃一刀切，增加弹性和多样性，这是办高水平基础教育的必经之路。教师的主导作用也是我国传统教育
理念的核心内容。能因材施教，是高水平教师的主要标志，名师是名校的支柱，师资队伍的建设优先于
技术条件的改善。这些道理不仅适用于高等教育，对中等教育也是适用的。如果没有教育理念和体系的
结构性改革，再亮丽的短期业绩考核数据也是脆弱的，不可持续的。
我想冒昧提一个比较具体的建议，作为一个可能的突破口。我建议取消高三的浪费青春的备考制度，中
学数学课程改用弹性的体系，以快慢班或者选修课的方式，使毕业生学过初等微积分的比例达到15%左
右；高考试题不含微积分，但是这门课的经历与成绩记入招生档案，给高校的专业录取与选课指导做参
考。别的课程先不要攀比，能突破这一门，就是从僵化体制到弹性体制的质的飞跃，难度很大。工作量
也很大，800万高中毕业生的15%是百万之众。师资培训、资格认定、质量督导，都要认真组织，绝不
能放水。这将推进理工科高等教育的提高，也有助于改变尾大不掉的校外教育循环，把教师的精力重新
吸引到真正有利于提高孩子们素养的道路上来。
历史证明，深刻的改革总会动一部分人的奶酪，为更多人创造更多的奶酪，又随时有被吐沫淹死的可能。
决策层的提倡和推动是关键中的关键，否则试点容易夭折，前几年少数高校的自主招生试点就是例子。
有了经济特区40年伟大实践的经验，教育特区是否也值得考虑？怎样依靠人民群众的创造力，发扬创新
精神，调动自下而上和自上而下的两个积极性，来满足人民日益增长的对高质量教育的需要？
科教兴国定为基本国策后，科学技术是第一生产力，教育为本，已经深入人心。科与教本是相互依存，
密不可分的一家，必须统筹规划。可是实践中却出现了分离的迹象。科技回归生产力的范畴，基调是创
新发展；教育却悄悄落入意识形态或社会管理的范畴，倾向于保守维稳。这是一个令人不安的迹象。在
我国全面建成小康社会，迈入建设社会主义现代化国家的新发展阶段，要走更高水平的自力更生之路的
时候，更是如此。
党的十九届五中全会刚刚结束，我还来不及好好学习。会议公报表达了科技自立自强的坚强决心，这是
需要教育的自立自强做后盾的。教育是“本”，“本”不稳固，科技的自立自强是不能持续的，因为比拼
的不仅是应对外来 “卡脖子”产品替代升级的“速度”，更是源自内生动力驱动的科技原始创新的“加速
度”。十年树木，百年树人。教育改革、尤其是基础教育结构性改革的得失，往往要十几年才看得清。
我恳切地希望，在党中央制订2035年远景目标时，能就深化教育改革，包括深化基础教育改革，高瞻
远瞩地指明方向，指导我们在全面建设社会主义现代化国家的征程上少走弯路。这个契机一定要抓住，
不能再等15年。因为今天的中学生，正是现代化建设2049年远景中挑大梁的主力军，帮助他们意气风
发地健康成长，是我们的初心和使命。
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来源：柚子优化公众号
新冠疫情（COVID-19）的爆发与扩散已严重影响世界各地民众的生活。截至2020年11月，新冠已导
致全球超过4000万人感染、逾100万人死亡，经济也遭受重创。疫情的持续蔓延暴露了当前科学研究
解决社会现实问题的不足，对学界提出了新的研究要求。
工业与应用数学学会 (SIAM)于二十世纪五十年代成立，是一个以促进应用数学和计算科学研究、发
展和应用为目的的国际学术组织，到目前为止会员数已超过14000名，包括应用和计算数学家、计算机
科学家、工程师、统计学家和数学教育者等。为应对新冠疫情带来的影响，SIAM向美国国家科学基金
会（NSF）就未来的科学研究方向提供了一些建议，以增强疫情相关问题的研究[1]。这些建议为经济
复苏提供了保障，使得国家具备长期竞争力以应对未来的挑战。
SIAM基于调查反馈、数学科学部门(DMS)的意见和内部讨论，从四个方面对疫情下的科学研究方向提
出了如下具体建议:
1. 防灾规划、灾难应对、灾后恢复和响应能力
疫情背景下，为了尽快提高社会对疫情的应对能力，SIAM建议NSF加强对数学、计算和数据科学研究
的支持，具体可以在以下方面增加投入：风险分析，鲁棒性分析和不确定性量化;网络科学与网络分析;
加密和受保护的实时数据的集成与分析（为了预测的准确性）;基于疾病传播、控制和缓解的预测性建模;
对于人工智能（AI）和机器学习方法的数学基础研究。这些研究方向可以应用于许多具体问题，比如
对疫情进行建模、预测和数据分析。对疫情进展的充分掌握可以提高社会、制造业、供应链和物流系统
的应急响应能力，有利于在不确定环境下结合社会科学进行有效的决策。这些研究同时便于理解和分析
病毒传播对教育和工作的影响，以及提升对于医疗数据的分析能力和轨迹追踪过程中的隐私保护能力。
2.合作关系
由于上述提到的研究问题涉及不同学科领域，考虑到真实问题的复杂性，SIAM建议 NSF建立跨学科、
跨部门、跨机构的合作关系，具体如下：NSF应继续资助机构内的跨领域合作关系，尤其是加强数学、
计算相关部门和社会与行为科学（SBE）等部门之间的联系。NSF应制定措施，以鼓励行业伙伴增加投
入，推动研究成果的转化与实际应用。NSF应通过Accel-Net和国际研究与教育合作等计划支持国际
合作。此外，SIAM提出以下原则以建立有效的合作关系：
· 增强数学、计算科学部门与非紧密联系的学科或机构的合作关系。
· 基于现有的成功经验，与新的部门和机构建立合作关系。
· 在建立合作关系时，既要重视结果的转化与应用，也要重视相关基础研究。
· 既要建立合作的基础，也要构建问题导向的合作关系。
3. 基础设施与协作工具
疫情显示了远程工作的前景和缺陷，促使人们思考未来研究的形式和所需的基础设施，以满足建模与计
算的研究及应用要求。为此，SIAM建议NSF应支持学术研究人员高效地访问云计算资源，并建立网络
基础设施来分类、存储、访问、解析、管理和处理一些重要数据集。同时，NSF还应重建1994年成立
的团体基础设施赠款项目(GIG)，以改善小型研究团体的研究和教育环境。最后，NSF应探索和支持研
究人员之间的远程合作与召集机制，在取消许多面对面交流会议的情况下保持学术界科研创新的活力。
4. 劳动力发展
SIAM特别关注受疫情影响严重的研究和管理人员。因此，NSF应该在基金的申请和学术联系中保持灵
活性，探索在虚拟环境下的科研培训计划，并通过实习或其他新机制来保持大学、政府实验室和企业之
间的联系，以确保劳动力的连续性。此外，疫情使许多人失去工作，同时人工智能（AI）和机器学习
改变了研究人员的技能需要，为确保这些人能获得教育和技能培训的机会，NSF应投资提高技能的研究
和社区大学的教育。并且，NSF还应帮助K-12学生培养计算思维能力，以帮助他们适应未来学习和工
作的需求。最后，考虑到弱势群体受疫情的影响特别严重，NSF应健全其审核机制，以消除偏见和提高
透明度。
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机器学习模拟1亿原子：中美团队获2020「超算诺贝尔奖」戈登贝尔奖
来源：机器之心公众号
有超算界诺贝尔奖美称的「戈登贝尔奖」今年颁给了一个中美合作研究团队，他们的研究被认为是当今
计算科学中最令人兴奋领域的重大进展。
11月19日，在美国亚特兰大举行的国际超算大会SC2020上，美国计算机协会ACM公布了2020年戈登
贝尔奖（Gordon Bell Prize）的颁奖结果。
来自中国和美国的一个研究小组获此奖项。他们通过机器学习将分子动力学极限从基线提升到了1亿原
子的惊人数量，同时仍保证了「从头算（ab initio）」的高精度，效率是之前人类基线水平的1000
倍。在基于物理模型的计算、机器学习和高性能GPU并行集群的共同助力下，研究人员已将超大系统的
分子动力学模拟带进了一个全新时代。
研究团队在论文中写到：「这项工作的巨大成就在于，它在保持从头算精度的前提下，为分子模拟的空
前数量和时间尺度打开了大门，对于更好地集成机器学习和物理建模的下一代超级计算机也提出了新的
挑战。」
获奖团队成员包括来自 UC Berkeley 的博士后贾伟乐、副教授林霖，北京应用物理与计算数学研究
所计算物理实验室的研究员王涵，北京大学助理教授陈默涵，北京大学研究生路登辉，普林斯顿大学化
学系教授 Roberto Car、数学教授鄂维南以及普林斯顿大学数学系和化学系博士张林峰。
北京大学发来的祝贺中写到：在这项工作里，该研究团队在物理建模、机器学习与高性能计算的交叉学
科领域取得突破，基于深度学习的分子动力学模拟通过机器学习和大规模并行的方法，将精确的物理建
模带入了更大尺度的材料模拟中，有望在将来为力学、化学、材料、生物乃至工程领域解决实际问题发
挥更大作用。
获奖团队做了什么？
著名物理学家理查德 · 费曼曾说过：「人类总是在不断地尝试理解生命，在这条道路上，如果非要我
们说出一个最强大的假设，那就是：所有的东西都是由原子组成的，生物所做的一切都可以通过原子的
振动和摆动来理解。」
分子动力学（MD）是一种计算机模拟方法，可以用来分析原子和分子在一段固定的时间内如何移动与交
互。分子动力学模拟可以帮助科学家理解某个系统（从单个细胞到气体云）随时间流逝发生的演变。分
子动力学的实际应用包括大分子的研究，如用于药物研发的蛋白质。
在模拟中，从头算分子动力学（Ab initio Molecular Dynamics，AIMD）用不同于标准分子动
力学的方法计算原子间的力，所能达到的精度水平使其成为科学家35年来首选的模拟方法。但AIMD也有
缺点，就是需要的计算量非常高，因此这方面的研究通常局限于小型系统（最多包含几千个原子的系统）。
在今年的戈登贝尔奖获奖论文中，研究团队引入了 Deep Potential 分子动力学（DPMD）。DPMD
是一种基于机器学习的新方法，每天能够模拟 1 亿个原子超过 1 纳秒的轨迹。虽然近年来分子动力
学领域涌现了一些其他的基于机器学习的模拟方法，但获奖论文的作者表示，他们的研究首次在保持「从
头算」精度的前提下实现了 1 亿个原子的高效分子动力学模拟。
具体来说，之前模拟的系统最大包含 100 万个硅原子（速度 = 4X 10^(-3) s/step/atom)，
模拟速度最快达到 1.3X 10^(-6) s/step/atom (9000 个水原子系统）。而这项研究模拟了
6.79 亿个水分子，1.27 亿个铜原子。速度也比之前最快的模拟提高了几个数量级。
在算法的创新方面，研究团队写道：
为了有效利用 Summit 异构系统架构提供的算力，我们的目标是将几乎所有的计算任务和大量的通信
任务迁移到 GPU。由于 DP 模型中计算粒度的大小相对有限，直接的 GPU 实现会遇到很多瓶颈，效
率不高。因此，我们做出了以下算法方面的创新:
（1）通过引入一种新的相邻列表数据分布，避免了在计算嵌入矩阵时出现分支，从而增加了 DeePMD
的计算粒度；
（2）相邻列表的新数据结构中的元素被压缩为 64 位整数，以便 GPU 对自定义 TensorFlow 算
子进行更高效的优化；
（3）为 DP 模型开发了混合精度计算，计算密集型任务以单精度或半精度执行，而不降低物理观测的
精度。
由于戈登贝尔奖表彰在高性能计算方面的成就，决赛选手必须证明他们提出的算法可以在世界上最强大
的超级计算机上高效运行。于是，获奖团队开发了一份高度优化的代码（GPU Deep MD-Kit）并在
美国能源部橡树岭国家实验室的 Summit 超级计算机上顺利运行，在双精度下实现了 91 PFLOPS
的速度，在混合单 / 半精度下实现了 162/275 PFLOPS 的速度。Summit 超级计算机是 IBM
计划研发的一款超级计算机，目前在全球超级计算机 Top500 新榜单中排名第二。
戈登贝尔奖
戈登贝尔奖由美国计算机协会（ACM）设立于 1987 年，是国际高性能计算应用领域最高奖，每年颁
发一次。该奖项主要颁发给高性能应用领域的最杰出成就。
戈登贝尔奖通常会由当年 TOP500 排行名列前茅的计算机系统应用获得，例如美国「泰坦」超级电脑、
日本「京」超级计算机上的应用软件都曾获得此奖。奖项设立后近 30 年，都由美国和日本的软件获
得此奖，直到 2016 年，中国研究团队打破了这一垄断。
2016 年，戈登贝尔奖授予了基于国家超级计算无锡中心的全球最快超算系统「神威 · 太湖之光」运
行的应用「千万核可扩展全球大气动力学全隐式模拟」，由中国科学院软件研究所、清华大学、北京师
范大学、国家并行计算机工程技术研究中心，以及国家超级计算无锡中心的联合团队共同完成。
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来源：天元数学西北中心网站
国家天元数学西北中心“偏微分方程与油气勘探”主题年活动之“复杂介质的波场反演专题研讨班”于11月
21日-24日在线上成功举办。本期研讨班首席科学家为张平文院士，复旦大学陆帅教授、西安交大杨家
青副教授为活动召集人。研讨班邀请香港中文大学邹军教授、东南大学刘继军教授、中科院数学与系统科
学研究院张波研究员、美国普渡大学李培军教授等16位国内反问题研究的资深专家报告，来自全国47所
科研院所的百余位青年学者参加了本期研讨班。
研讨班开幕式于21日上午在腾讯会议举办，张波研究员代表报告专家讲话。他首先感谢国家天元数学西
北中心在疫情形势下，创新探索线上活动，为反问题研究领域的专家学者搭建交流学习的平台。同时希望
本次研讨班的召开，能够加强反问题在地球物理勘探和地震波成像等领域的应用研究，让更多的学者对该
领域的问题产生研究兴趣。陆帅教授介绍了本期研讨班召开的背景和研讨主题，并感谢参加研讨班的报告
专家以及与会青年学者的大力支持，预祝研讨班圆满成功。开幕式由杨家青副教授主持。
开幕式后，研讨班进入为期四天的交流研讨环节。邹军教授，刘继军教授，张波研究员，李培军教授，南
方科技大学李景治教授，兰州大学魏婷教授，南开大学特聘研究员胡广辉教授，浙江大学徐翔教授、赖俊
研究员等一线专家先后作了精彩的学术报告，围绕与复杂介质相关的声波、电磁波、弹性波扩散及反常扩
散等各类偏微分方程的反演问题，分享他们的研究成果和最新进展情况。与会学者通过线上交流互动环节
踊跃发言提问，共同探讨领域中的前沿热点问题。
本次专题研讨班为计算数学、地球物理、资源与环境等诸多领域中从事反问题应用研究的专家学者提供了
一次难得的学习交流机会，帮助他们及时了解了该领域最新研究动态，为油气勘探相关的反问题研究提供
一些前沿的数学工具及方法。
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来源：天元数学东北中心公众号
1、课程名称：有限元编程基础
2、授课人：何晓明 副教授
3、授课人单位：美国密苏里科技大学
4、开课时间段: 2020.11.29-2021.1.17，共八周，每周周日上午9:30-11:30；
（课程答疑时间, 根据课程需要再作安排）。
5、授课方式: 线上（腾讯会议）。
6、预备知识：
(1) 微积分，线性代数，和数值计算基础知识；
(2) 偏微分方程基础知识；
(3) MATLAB或者C语言编程基础。
7、课程主要目标：
(1)讲解有限元算法通用结构以及相应的基本有限元程序的通用结构；
(2)引导学生从零开始逐步写出自己的通用结构有限元程序包（而不是理解和使用某个已有程序包）；
(3)从而完全掌握给各类方程独立写基本有限元通用结构程序的方法；
(4)具备向功能更强大结构更复杂的有限元程序包扩展的能力。
课程主要内容和步骤
(1) 从一维二阶椭圆方程的程序讲起，逐渐拓展到二维二阶椭圆方程， 二维二阶抛物方程，二维线弹
性方程的程序，最后简单介绍将来对二维Stokes方程，二维Navier-Stokes方程（都包括稳态和非
稳态），还有三维方程的程序拓展思路（也就是有限元编程基础II的核心内容）；
(2)一开始用最简单的一维二阶椭圆方程（Dirichlet边界条件，使用一维线性元)，定义并理解有限元
程序的通用结构，再在同一框架结构下（大量通用程序部分不变，每次只需要做少量的修改），逐渐向不
同的有限元，不同的边界条件，二维三维，非稳态，非线性情况，去拓展自己写出来的程序包（不是理解
和使用某个已有程序包）；
(3)对每一个方程，先用课件依次讲解它的弱格式，有限元离散格式，矩阵格式（离散后的线性系统），
程序模块化和数据结构，伪代码；然后通过课上的指导性编程（学生跟着老师一起从零开始写程序），按
照定义好的程序模块化和数据结构，带领学生逐步将伪代码部分翻译为真实代码，并讲解代码与格式对应
的关系，从而将程序与公式中的概念一一对应起来；再通过指导作业，要求学生将其余伪代码类似翻译为
真实代码，并调试通过；最后通过指导小课题任务，要求学生将基本代码升级为具备更多功能的代码。
授课人介绍
何晓明，美国密苏里科学技术大学副教授。主要的研究领域是计算科学与工程。研究问题主要包括界面问
题，计算流体力学，计算电磁学，非线性偏微分方程，随机偏微分方程，控制问题等。他将计算数学与实
际工程应用问题结合起来，在科学计算和应用领域做了大量的工作, 在国内外学术期刊发表学术论文60余
篇。2002年和2005年在四川大学数学学院获学士学位和硕士学位，2009年在弗吉尼亚理工大学数学系获
博士学位，2009年至2010年在佛罗里达州立大学作博士后。2010年至2016年在美国密苏里科学技术大
学任助理教授，2016年晋升为副教授，并获终身教职。担任计算数学领域国际期刊International Journal
of Numerical Analysis & Modeling的编委，是多个著名国际学术期刊特刊的Guest editor。
2014-2016年担任SIAM Central States Section第一任主席和前两届年会的组织委员会主席。
2019年起担任Midwest Numerical Analysis Day的执行委员会委员。
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【期刊信息】Communications in Computational Physics, Volume 28, Number 5, 2020
URL: https://www.global-sci.org/cicp.html
Machine Learning and Computational Mathematics
Weinan E
Dying ReLU and Initialization: Theory and Numerical Examples
Lu Lu, Yeonjong Shin, Yanhui Su & George Em Karniadakis
Finite Neuron Method and Convergence Analysis
Jinchao Xu
Frequency Principle: Fourier Analysis Sheds Light on Deep Neural Networks
Zhi-Qin John Xu, Yaoyu Zhang, Tao Luo, Yanyang Xiao & Zheng Ma
Deep Network Approximation Characterized by Number of Neurons
Zuowei Shen, Haizhao Yang & Shijun Zhang
Multifidelity Data Fusion via Gradient-Enhanced Gaussian Process Regression
Yixiang Deng, Guang Lin & Xiu Yang
Butterfly-Net: Optimal Function Representation Based on Convolutional Neural Networks
Yingzhou Li, Xiuyuan Cheng & Jianfeng Lu
A Multi-Scale DNN Algorithm for Nonlinear Elliptic Equations with Multiple Scales
Xi-An Li, Zhi-Qin John Xu & Lei Zhang
Random Batch Algorithms for Quantum Monte Carlo Simulations
Shi Jin & Xiantao Li
High-Dimensional Nonlinear Multi-Fidelity Model with Gradient-Free Active Subspace Method
Bangde Liu & Guang Lin
Multi-Scale Deep Neural Network (MscaleDNN) for Solving Poisson-Boltzmann Equation
in Complex Domains
Ziqi Liu, Wei Cai & Zhi-Qin John Xu
Extended Physics-Informed Neural Networks (XPINNs): A Generalized Space-Time Domain
Decomposition Based Deep Learning Framework for Nonlinear Partial Differential Equations
Ameya D. Jagtap & George Em Karniadakis
On the Convergence of Physics Informed Neural Networks for Linear Second-Order Elliptic
and Parabolic Type PDEs
Yeonjong Shin, Jérôme Darbon & George Em Karniadakis
Convolution Neural Network Shock Detector for Numerical Solution of Conservation Laws
Zheng Sun, Shuyi Wang, Lo-Bin Chang, Yulong Xing & Dongbin Xiu
Numerical Simulations for Full History Recursive Multilevel Picard Approximations for
Systems of High-Dimensional Partial Differential Equations
Sebastian Becker, Ramon Braunwarth, Martin Hutzenthaler, Arnulf Jentzen
& Philippe von Wurstemberger
Multi-Scale Deep Neural Network (MscaleDNN) Methods for Oscillatory Stokes Flows
in Complex Domains
Bo Wang, Wenzhong Zhang & Wei Cai
Learning to Discretize: Solving 1D Scalar Conservation Laws via Deep Reinforcement Learning
Yufei Wang, Ziju Shen, Zichao Long & Bin Dong
An Adaptive Surrogate Modeling Based on Deep Neural Networks for Large-Scale Bayesian
Inverse Problems
Liang Yan & Tao Zhou
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【期刊信息】Frontiers of Mathematics in China, Volume 15, Number 5, 2020
发件人： "lushn (陆珊年)" <lushn@hep.com.cn>
URL: https://link.springer.com/journal/11464/volumes-and-issues/15-5
Ground state solutions for a non-autonomous nonlinear Schrodinger-KdV system
Wenjing Bi, Chunlei Tang
Hermitizable, isospectral complex second-order differential operators
Mu-Fa Chen, Jin-Yu Li
Uniform Cramér moderate deviations and Berry-Esseen bounds for a supercritical branching
process in a random environment
Xiequan Fan. Haijuan Hu, Quansheng Liu
On p-CAP-subgroups of finite groups
Zhichao Gao, Shouhong Qiao, Huaguo Shi, Long Miao
Asymptotic stability of solitons to 1D nonlinear Schrodinger equations in subcritical case
Ze Li
Dynamical behaviors for generalized pendulum type equations with p-Laplacian
Yanmin Niu, Xiong Li
Inverse problems associated with subsequence sums in C_p ⊕ C_p
Jiangtao Peng, Yongke Qu, Yuanlin Li
Optimal portfolio for a defined-contribution pension plan under a constant elasticity
of variance model with exponential utility
Xiaoqian Sun, Xuelin Yong, Jianwei Gao
Boundedness of multilinear singular integrals on central Morrey spaces with variable exponents
Hongbin Wang, Jingshi Xu, Jian Tan
Superminimal surfaces in hyperquadric Q_2
Jun Wang Jie Fei
Reducible solution to a quaternion tensor equation
Mengyan Xie, Qing-Wen Wang
The second moment of GL(3) × GL(2) L-functions at special points from GL(3) forms
Zhao Xu
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【期刊信息】Discrete & Continuous Dynamical Systems – B, Volume 25, Issue 12, 2020
发件人：Megan Diaz <mdiaz@aimsciences.org>
URL: https://www.aimsciences.org/journal/1531-3492/2020/25/12
Consensus in discrete-time multi-agent systems with uncertain topologies and random
delays governed by a Markov chain
Xi Zhu, Meixia Li and Chunfa Li
Long-time solvability in Besov spaces for the inviscid 3D-Boussinesq-Coriolis equations
Vladimir Angulo-Castillo and Lucas C. F. Ferreira
Differentiable solutions of the Feigenbaum-Kadanoff-Shenker equation
Yong-Guo Shi
A new result for boundedness and stabilization in a two-species chemotaxis system
with two chemicals
Liangchen Wang and Chunlai Mu
A blow-up criterion of strong solutions to two-dimensional nonhomogeneous micropolar
fluid equations with vacuum
Xin Zhong
Uniform attractors of stochastic two-compartment Gray-Scott system with multiplicative noise
Junwei Feng, Hui Liu and Jie Xin
Bifurcation analysis and dynamic behavior to a predator-prey model with Beddington-DeAngelis
functional response and protection zone
Xiao He and Sining Zheng
A delayed differential equation model for mosquito population suppression with sterile mosquitoes
Yuanxian Hui, Genghong Lin, Jianshe Yu and Jia Li
Effects of travel frequency on the persistence of mosquito-borne diseases
Xianyun Chen and Daozhou Gao
Global mass-preserving solutions for a two-dimensional chemotaxis system with rotational
flux components coupled with a full Navier–Stokes equation
Frederic Heihoff
Free boundary problems with nonlocal and local diffusions Ⅱ: Spreading-vanishing and long-time behavior
Jianping Wang and Mingxin Wang
Periodic solutions for SDEs through upper and lower solutions
Chunyan Ji, Yang Xue and Yong Li
Wolbachia infection dynamics in mosquito population with the CI effect suffering by uninfected
ova produced by infected females
Hui Wan, Yunyan Cao and Ling Xue
Lyapunov exponent and variance in the CLT for products of random matrices related to random
Fibonacci sequences
Rajeshwari Majumdar, Phanuel Mariano, Hugo Panzo, Lowen Peng and Anthony Sisti
Small time asymptotics for SPDEs with locally monotone coefficients
Shihu Li, Wei Liu and Yingchao Xie
A new weak solution to an optimal stopping problem
Cong Qin and Xinfu Chen
A continuous-time stochastic model of cell motion in the presence of a chemoattractant
J. C. Dallon, Lynnae C. Despain, Emily J. Evans and Christopher P. Grant
Using automatic differentiation to compute periodic orbits of delay differential equations
Joan Gimeno and Àngel Jorba
A game-theoretic framework for autonomous vehicles velocity control: Bridging microscopic
differential games and macroscopic mean field games
Kuang Huang, Xuan Di, Qiang Du and Xi Chen
Numerical investigation of ensemble methods with block iterative solvers for evolution problems
Lili Ju, Wei Leng, Zhu Wang and Shuai Yuan
Corrigendum on “H. Li and M. Ma, global dynamics of a virus infection model with repulsive
effect, Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series B, 24(9) 4783-4797, 2019”
Hui Li and Manjun Ma
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【期刊信息】Journal of Industrial & Management Optimization, Volume 16, Issue 6, 2020
发件人：Megan Diaz <mdiaz@aimsciences.org>
URL: https://www.aimsciences.org/journal/1547-5816/2020/16/6
Portfolio optimization with relaxation of stochastic second order dominance constraints
via conditional value at risk
Meng Xue, Yun Shi and Hailin Sun
Pricing dynamic fund protection under a Regime-switching Jump-diffusion model with
stochastic protection level
Chao Xu, Yinghui Dong, Zhaolu Tian and Guojing Wang
Admission control for finite capacity queueing model with general retrial times and
state-dependent rates
Madhu Jain and Sudeep Singh Sanga
Characterizing robust weak sharp solution sets of convex optimization problems with uncertainty
Jutamas Kerdkaew and Rabian Wangkeeree
An adaptively regularized sequential quadratic programming method for equality
constrained optimization
Songqiang Qiu and Zhongwen Chen
How's the performance of the optimized portfolios by safety-first rules: Theory with
empirical comparisons
Yuanyao Ding and Zudi Lu
Bargaining equilibrium in a two-echelon supply chain with a capital-constrained retailer
Honglin Yang, Qiang Yan, Hong Wan and Wenyan Zhuo
Corporate and personal credit scoring via fuzzy non-kernel SVM with fuzzy within-class scatter
Jian Luo, Xueqi Yang, Ye Tian and Wenwen Yu
An incremental nonsmooth optimization algorithm for clustering using L1 and L∞ norms
Burak Ordin, Adil Bagirov and Ehsan Mohebi
Optimal investment and reinsurance with premium control
Xin Jiang, Kam Chuen Yuen and Mi Chen
A robust reduced-order observers design approach for linear discrete periodic systems
Lingling Lv, Wei He, Xianxing Liu and Lei Zhang
Analysis of the queue lengths in a priority retrial queue with constant retrial policy
Arnaud Devos, Joris Walraevens, Tuan Phung-Duc and Herwig Bruneel
Transient analysis of N-policy queue with system disaster repair preventive maintenance
re-service balking closedown and setup times
A. Azhagappan and T. Deepa
Multi-period optimal investment choice post-retirement with inter-temporal restrictions
in a defined contribution pension plan
Huiling Wu, Xiuguo Wang, Yuanyuan Liu and Li Zeng
A two-priority single server retrial queue with additional items
Dhanya Shajin, A. N. Dudin, Olga Dudina and A. Krishnamoorthy
A zero-forcing beamforming based time switching protocol for wireless powered internet
of things system
Hanyu Cao, Meiying Zhang, Huanxi Cai, Wei Gong, Min Su and Bin Li
Distributionally robust chance constrained problems under general moments information
Ke-Wei Ding, Nan-Jing Huang and Yi-Bin Xiao
An enhanced Genetic Algorithm with an innovative encoding strategy for flexible job-shop
scheduling with operation and processing flexibility
Xuewen Huang, Xiaotong Zhang, Sardar M. N. Islam and Carlos A. Vega-Mejía
Optimality conditions for E-differentiable vector optimization problems with the multiple
interval-valued objective function
Tadeusz Antczak and Najeeb Abdulaleem
Pairs trading with illiquidity and position limits
Menglu Feng, Mei Choi Chiu and Hoi Ying Wong
Numerical solution to an inverse problem on a determination of places and capacities of
sources in the hyperbolic systems
Yegana Ashrafova and Kamil Aida-Zade
Some inequalities for the minimum M-eigenvalue of elasticity M-tensors
Jun He, Guangjun Xu and Yanmin Liu
Parametric Smith iterative algorithms for discrete Lyapunov matrix equations
Ai-Guo Wu, Ying Zhang and Hui-Jie Sun
Mean-CVaR portfolio selection model with ambiguity in distribution and attitude
Zhilin Kang, Xingyi Li and Zhongfei Li
Effect of disruption risk on a supply chain with price-dependent demand
Min Li, Jiahua Zhang, Yifan Xu and Wei Wang
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【期刊信息】Networks & Heterogeneous Media, Volume 15, Issue 4, 2020
发件人：Megan Diaz <mdiaz@aimsciences.org>
URL: https://www.aimsciences.org/journal/1556-1801/2020/15/4
The band-gap structure of the spectrum in a periodic medium of masonry type
Günter Leugering, Sergei A. Nazarov and Jari Taskinen
Perturbation analysis of the effective conductivity of a periodic composite
Paolo Luzzini and Paolo Musolino
New coupling conditions for isentropic flow on networks
Yannick Holle, Michael Herty and Michael Westdickenberg
Simultaneous observability of infinitely many strings and beams
Vilmos Komornik, Anna Chiara Lai and Paola Loreti
Efficient numerical methods for gas network modeling and simulation
Yue Qiu, Sara Grundel, Martin Stoll and Peter Benner
The selection problem for some first-order stationary Mean-field games
Diogo A. Gomes, Hiroyoshi Mitake and Kengo Terai
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End of CAM Digest
本期到此结束